מתמטיקה , חשיבה וחוש למספרים

השאלה “למה צריך ללמוד מתמטיקה?” עולה פעמים רבות, הן בקרב תלמידים, הן בקרב סטודנטים המתכשרים להוראה והן בקרב הורים. אחת התשובות לשאלה זו היא שהמתמטיקה מהווה חלק בלתי נפרד מחיי היום יום שלנו, ובלי מתמטיקה אי אפשר להסתדר בחיים. ואכן כמעט כל פעולה יומיומית שאנחנו עושים מערבת בתוכה מתמטיקה, החל מקניות, אומדנים בתחומים שונים, שימוש ביחידות מידה, וכלה בקריאת מאמרים בעיתונים או צפייה בכתבות בטלוויזיה, אשר על מנת להבין את תוכנן יש צורך בידע מתמטי בנושאים כמו אחוזים, קריאה והבנה של גרפים וכו’. בנוסף העולם שלנו בנוי ברובו מצורות וגופים ואנו בהחלט חיים בתוך עולם מתמטי.
סיבה נוספת לצורך ללמוד מתמטיקה היא שהעיסוק במתמטיקה בבית הספר מפתח את החשיבה. ואכן מתמטיקה וחשיבה שזורות זו בזו. למשימות רבות שאנחנו נותנים לתלמידים יש את הפוטנציאל לפתח חשיבה (זה קשור כמובן לא רק במשימה עצמה אלא באופן בו אנחנו מלמדים את התלמידים לעסוק במשימות מתמטיות). נכון שגם למקצועות אחרים הנלמדים בבית הספר יש פוטנציאל לפתח חשיבה, אבל העיסוק במתמטיקה רובו ככולו מלווה בפיתוח חשיבה: חשיבה לוגית, חשיבה יצירתית, חשיבה ביקורתית וכו’.
אחד ההיבטים של פיתוח החשיבה במתמטיקה בא לידי ביטוי בפיתוח חוש למספרים. העיסוק בחוש למספרים איננו חדש ( ראו למשל קישור למאמר בנושא שנכתב לפני כמעט עשרים שנה http://www.jstor.org/pss/749290 ( . חוש למספרים מתבטא ביכולת להבין את הקשרים בין המספרים לבין הפעולות, להשתמש במספרים בצורה גמישה, להשתמש באומדן ולשפוט סדרי גודל של מספרים, לשפוט את ההיגיון של התשובות, לעבור בין הצגות שונות של מספרים, לקשר בין תשובות שמקבלים ובין המציאות, ובעצם להשתמש במספרים בצורה חכמה.
חוש למספרים ניתן לפתח, כשפיתוח החוש למספרים תלוי רבות בדרך הוראת המתמטיקה בכיתה. למשל, בשאלות מילוליות, לפני שניגשים לפתור, כדאי לשאול את התלמידים: “האם לדעתכם התשובה שתקבלו בשאלה תהיה גדולה מ…? קטנה מ… מדוע?”. ישנן משימות שיש להן פוטנציאל רב לפתח חוש למספרים, למשל משימה הדורשת להחליט מהו הסימן המתאים בתרגיל 375-89-68 375-79-53, או משימה השואלת האם התוצאה 2782 יכולה להיות התוצאה של התרגיל 78X32, או משימה בה נתון תרגיל פתור , למשל, 32=1536:48 ומבקשים למצוא את התוצאה של התרגיל 24: 3,072, או האם תשובה לשאלה העוסקת בגובה של בני אדם יכולה להיות 4 מ’. על שלוש המשימות הראשונות ניתן לענות באמצעות חישוב. אבל ניתן גם לענות על כל אחת מהן, מבלי לבצע חישוב כלל, אלא באמצעות שימוש בחוש למספרים. השימוש בחוש למספרים מכריח את התלמידים לחשוב ולהסביר את הדרך בה חשבו ולא ל”התנפל” מיד על המספרים ולעשות איתם משהו. השימוש בחוש למספרים לא רק מקל על התלמידים (הם יכולים להימנע פעמים רבות מחישובים) אלא הופך את העיסוק במתמטיקה לפחות טכני, ליותר מהנה ומאתגר ומדגיש את הצורך בחשיבה מתמטית. יחד עם זאת, חשוב לזכור שבמתמטיקה צריך גם לחשוב אבל גם לחשב! ויש לאפשר לתלמידים לפתח גם יכולת חישוב וגם יכולת חשיבה.
לקישור לספר חוש למספרים – ולהורדת דפי פעילות חינם מתוך הספר