“תפיסת כמות” ו”הקשר בין כמות ומספר”
מאת דפנה זילברמן , מתוך הספר חשבון זה משחק ילדים – מדריך לגננת
מהי “תפיסת כמות”?
“תפיסת כמות” זו היכולת לראות כמות של חפצים הניתנים למנייה ולדעת את מספרם המדויק בזמן סביר ומבלי למנות אותם. יכולת זו מבוססת על כישורים קוגניטיביים רבים שהמרכזיים שבהם הם:
שימור כמות נמנית
זיכרון חזותי
הבנת הקשר בין כמות ומספר
בתהליך קוגניטיבי של “תפיסת כמות” המכילה יותר משלושה פריטים, יכולה תפיסת הכמות להתבסס על גורמים נוספים מעבר לאלה שהוזכרו. הגורמים הנוספים הם:
שליטה בהרכבי המספר, לדוגמה: כאשר מראים לילד כרטיס ועליו 8 פריטים, העין “תופסת” את הכמות 4 פעמים. ילד השולט בהרכבי המספר, מבצע אוטומטית פעולת חיבור בין שתי הכמויות.
חשיפה מוקדמת לתבנית הכמות הדבר אמור בעיקר לגבי תבניות התפתחותיות (מאורגנות בסדר קבוע), כגון תבניות קובייה או תבניות ליי. לדוגמה: בתהליך החשיפה לתבניות ליי – כאשר מראים לילד כרטיס ועליו 8 עיגולים, הוא לומד איך נראית כמות זו, כמה מקום ריק נשאר על הכרטיס ואם יש “צופציק” או אין “צופציק”.
[תיאור: tavnitley]
על מה משפיעה היכולת בתחום “תפיסת כמות”?
יכולת “תפיסת כמות” קשורה בקשר ישיר ליכולת לאמוד כמויות. ללא “תפיסת כמות” מתקשים הילדים לבצע תהליכי אומדן.
מהן הנורמות בתחום “תפיסת הכמות בדידה”?
הנורמות ל”תפיסת כמות” בדידה תואמות את גיל הילד:
גיל 3 – “תפיסת כמות” של שלושה פריטים, ללא מנייה.
גיל 4 – “תפיסת כמות” של ארבעה פריטים, ללא מנייה.
גיל 5 – “תפיסת כמות” של חמישה פריטים, ללא מנייה.
גיל 6 – “תפיסת כמות” של שישה פריטים, ללא מנייה.
מעבר לשישה פריטים העין מתקשה ל”תפוס כמות”, לכן נעזרת בהרכבי המספר, בגורמים צורניים או במנייה.
באילו דרכים אפשר לפתח אצל הילדים את “תפיסת כמות “?
“תפיסת כמות” היא תהליך התפתחותי טבעי. יחד עם ההתפתחות הטבעית יש מקום לחשוף את הילד בהזדמנויות רבות ככל האפשר לגורמים שונים המצריכים “תפיסת כמות”. ישנן שתי דרכים מרכזיות המאפשרות לקדם את התפתחותו של הילד בתחום זה:
סביבתית מזדמנת – חיי היום-יום בבית ובגן מזמנים לילד מפגש עם כמויות שונות של פריטים. תפקידו של המבוגר, במקרה זה, הוא להוביל את הילד להבנה שאפשר לדעת את כמות הפריטים גם ללא מנייה.
סביבתית מתוכננת – משחקים ועזרים דידקטיים שונים המכוונים לשכלול “תפיסת הכמות” אצל הילד.
למה הכוונה במושג “הקשר בין כמות ומספר”?
“הקשר בין כמות ומספר” מתייחס ליכולת להבין שלכל כמות אפשר להתאים מספר. ישנן שתי אופנויות מרכזית להתאמה זו:
ורבלית – כלומר, שיום הכמות (בדרך כלל כמות נמנית) באמצעות מספר, בעל פה.
חזותית – כלומר, יכולת לחבר בין הצורה הגרפית של המספר לכמות נמנית או רציפה.
הגורמים המרכזיים בתהליך הקוגניטיבי המוביל ליכולת להבין את “הקשר בין כמות ומספר” הם:
תכלול בין תפיסה שמיעתית לתפיסה חזותית המאפשר לילד לקשר בין שם המספר כפי שהוא נשמע, לבין צורתו הגרפית של המספר.
תכלול בין זיכרון שמיעתי לזיכרון חזותי המאפשר לילד לזכור את הקשר בין צורתם הגרפית של המספרים לבין שמם.
יכולת מנייה – הבנת העיקרון הקרדינלי, כלומר היכולת להבין שהמספר האחרון בכמות שנמנתה מייצג את הכמות הכוללת של החפצים הנמנים.
יכולת זו מתפתחת כתוצאה מתרגול ומחשיפה למספרים השונים ולשמותיהם.
מדוע חשוב לפתח בגן את היכולות בתחום “הקשר בין כמות ומספר”?
חשיבות הנושא נובעת מכך שתחום המתמטיקה הוא למעשה תחום מופשט המבוסס על שימוש במספרים. כדי שהחשיבה המתמטית תתפתח וכדי שילד יוכל להבין את המניפולציות החשבוניות השונות, עליו להבין שהמספרים המופשטים מייצגים כמויות קונקרטיות.
באילו דרכים אפשר לפתח אצל הילדים את “הקשר בין כמות ומספר”?
“הקשר בין כמות ומספר” איננו תהליך התפתחותי טבעי. לכן יש מקום לחשוף את הילד בהזדמנויות רבות ככל האפשר לגורמים שונים המצריכים שימוש ב”קשר בין כמות ומספר”. ישנן שתי דרכים מרכזיות המאפשרות לקדם את התפתחותו של הילד בתחום זה:
סביבתית מזדמנת – חיי היום-יום בבית ובגן מזמנים לילד מפגש עם כמויות שונות של פריטים וייצוגן הגרפי. תפקידו של המבוגר, במקרה זה, הוא להוביל את הילד להבנת הקשר בין הכמות למספר המייצג אותה.
סביבתית מתוכננת – משחקים ועזרים דידקטיים שונים המכוונים לשכלול את הבנת ה”קשר בין כמות ומספר” אצל הילד.
על משחקים ועזרים והשילוב ביניהם לפיתוח תפיסת כמות ועוד ניתן לקרוא בספר:
חשבון זה משחק ילדים מאת דפנה זילבר
